تمر أوساط البروج التي عن كل واحدة من جنبتي رأس السرطان - يريد من نصف الجوزاء إلى نصف السرطان - حتى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار هناك ودور الاظلال إلى جميع جهات الأفق قريبا عن شهر واحد . وحيث يكون ارتفاع القطب تسعة وستين جزءا ونصف جزء فإنك تجد هناك عن كل واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفي ثلاثين جزءا لا تغيب أصلا - يريد من أول الجوزاء إلى آخر السرطان - حتى يكون أطول ما يكون من النهار هناك ودور إظلال المقاييس قريبا من شهرين . وحيث يكون ارتفاع القطب وبعد الدائرة الموازية من معدل النهار ثلاثة وسبعين جزءا وثلث جزء فإنك تجد هناك عن كل واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفي خمسة وأربعين جزءا لا تغيب - يريد ما بين نصف الثور ونصف الأسد - حتى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار هناك ودور إظلال المقاييس يمتد إلى قريب من ثلاثة أشهر . وحيث يكون ارتفاع القطب ثمانية وسبعين جزءا وثلث جزء فإنك تجد هناك عن كل واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفي ستين جزءا لا تغيب ، وهي من أول الثور إلى آخر الأسد ، حتى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار هناك ، ودور إظلال المقاييس قريبا من أربعة أشهر . وحيث يكون ارتفاع القطب أربعة وثمانين جزءا فإنك تجد هناك عن كل واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفي خمسة وسبعين جزءا لا تغيب ، وهي من نصف الحمل إلى نصف السنبلة ، حتى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار هناك قريبا من خمسة أشهر وتكون أظلال المقاييس تدور حولها قريبا من هذه المدة من الزمان . وحيث يكون القطب الشمالي مرتفعا عن الأفق أجزاء الربع بأسره وهي تسعون جزءا فهناك النصف بأسره من الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج الذي هو أميل إلى الشمال عن دائرة معدل النهار لا يصير في وقت من الأوقات تحت الأرض ، والنصف الذي هو أميل إلى الجنوب بأسره لا يصير في وقت من الأوقات فوق الأرض حتى يكون كل سنة يوما واحدا وليلة واحدة كل واحد منهما قريبا من ستة أشهر ، ويكون إظلال المقاييس في جميع الأوقات تدور حولها . ومن خواص هذا الميل إلى القطب الشمالي أن يكون على